Estimación de aportaciones deducidas a presas mediante análisis de series de tiempo estacionales

Abstract

Para el estudio de las aportaciones deducidas, que se pueden esperar en presas, se analizan con modelos matemáticos basados en la estadística, con los que se trata de inferir el comportamiento de las variables hidrológicas, que en este caso, son las aportaciones deducidas. Dichos modelos pueden ser modelos de series de tiempo. El objetivo fundamental de este trabajo es presentar una metodología de análisis de series de tiempo estacionales cuyo dominio es el tiempo propuesto por Box y Jenkins (1970). La importancia del estudio de las aportaciones radica principalmente en la estimación del volumen de agua que se espera escurra en una corriente con fines de planeación de los sistemas de irrigación. La metodología fue aplicada al registro histórico de aportaciones deducidas mensuales de la presa Adolfo Ruiz Cortines (1955-2011), que es la fuente de agua que abastece al distrito de Riego 038 Río Mayo, en el estado de Sonora, México. La estrategia de construcción de modelos autorregresivos e integrados de promedios móviles estacionales (SARIMA, por sus siglas en inglés), para series de tiempo univariadas consta de un proceso iterativo de cuatro etapas fundamentales: Identificación del modelo, Estimación de los parámetros del modelo, Verificación del modelo y Uso del modelo para fines de pronóstico. El modelo obtenido fue un SARIMA (0; 1; 2) (3; 1; 0) 12, los parámetros se estimaron por el método de máxima verosimilitud, y se realizaron pronósticos para dos ciclos agrícolas 2011-2012 y 2012-2013. _______________ SURFACE INFLOWS TO RESERVOIRS ESTIMATION USING ANALYSIS OF SEASONAL TIME SERIES. ABSTRACT: The importance of studying the surface in fows to reservoirs, lies primarily in the estimation of water volume expected enter into reservoirs in coming times, with purposes of planning the irrigation districts operation planning. Surface inflows, which can be expected to enter into reservoirs, are analyzed with mathematical models based on statistical analyses. In Mexico, usually, frequency analysis is applied to estimate expected surface inflows for next planning time periods; however, another way to do that, could be with time series analysis. A methodology, as that proposed by Box and Jenkins, of application of seasonal time series modeling with prediction purpose of the behavior of the surface inflows to reservoirs, is presented. An iterative process for model building was followed in four fundamental stages: Identification, Estimation of model parameters, Diagnostic checking and Forecast with model. A seasonal, autoregressive, integrated, moving average univariate time-series, model SARIMA (0,1,2) (3,1,0)12, was developed. The parameters of the model, which resulted statistically adequate, were estimated by the maximum likelihood method. The methodology was applied to the historical, (1955-2011), data of monthly deduced inflows to the Adolfo Ruiz Cortines reservoir which is the source of water for the 038 Mayo River Irrigation District, located in Sonora, Mexico. Predictions were made for two agricultural cycles 2011-2012 and 2012-2013; the results when compared with deduced inflows averages and those estimated by frequency analysis were acceptably consistent.