Modelación del ingreso en México con un enfoque bayesiano

Abstract

En el presente trabajo se proponen tres distribuciones (Pareto, Lognormal y Dagum) para modelar el ingreso de la poblaci ón mexicana, lo anterior se realiz ó desde un enfoque bayesiano dado que en nuestro paí s no existe evidencia alguna de un trabajo con este enfoque. Una vez obtenidos los diferentes par ámetros de manera bayesiana de cada distribuci ón, se opta trabajar con la distribución Dagum ya que esta muestra mejor ajuste a los datos de ingreso en M éxico. Ya seleccionado el modelo se estiman los parámetros (a, b, p) de esta distribución con el uso del algoritmo "t-walk" el cual fue desarrollado por Christen y Fox (2010), esto se realizó para tres diferentes años (1998, 2002 y 2008), lo cual permiti ó realizar una comparaci ón acerca de como se ha comportado la distribución de la riqueza en México medido a través del ingreso reportado por la ENIGH la cual es elaborada por el INEGI (1998, 2002, 2008), para este análisis se utilizóo el coeficiente de Gini y la curva de Lorenz las cuales son calculadas directamente con los par ámetros estimados de la distribuci ón Dagum. Uno de los principales resultados obtenidos es que; la asignaci ón del ingreso en M éxico para el periodo de an álisis ha venido siendo cada vez m as inequitativa, ya que para el año de 1998 el coeficiente de Gini fue de 0.6225 mientras que para 2008 este fue de 0.6464, lo cual muestra un incremento de 7.87 porciento en un lapso de 10 años, conclusi ón muy diferente a la hecha por el CEFP (2008)1, él cual afirma de que adem ás de ser menor la desigualdad en términos de distribuci ón de la riqueza, ésta ha disminuido (coeficiente de Gini para el año 2000 igual a 0.456 mientras que en 2006 éste fue de 0.448). _______________ MODELING THE INCOME OF MEXICO; A BAYESIAN APPROACH. ABSTRACT: In this work, three distributions are proposed (Pareto, Lognormal y Dagum) to model the income of Mexican population, it was done through a Bayesian approach due to in Mexico there is not any work with this approach. When the diferent parameters are estimated, it shows that the Dagum model is better due to the fact that it best describes the data at hand. The posterior distribution of the quantities of interest is obtained by using a new Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method called "t-walk" developed by Christen y Fox (2010). The analysis was done by using data from three diferents periods of time: 1998, 2000 and 2008. The analyzed data come from ENIGH, which is reported by INEGI (1998, 2002, 2008). The obtained results allow us to estimate the Gini's coe fficient and the Lorenz's curve. The results obtained shown that the distribution of Mexican income is quite unequal. The Gini's coeffi cient for the year 1998 was 0.6225 while for 2008 it was 0.6464, that represents an increase of 7.87% in only 10 years. The result is quite different to that reported by CEFP (2008), which shows that the Gini's coe fficient has not changed at all through a long period of time, for instance for the year 2000 it was 0.456 and for 2006 it was 0.448.