Modelación estadística de la relación de la sequía y el ENSO en el altiplano mexicano.

Abstract

La sequía hídrica afecta de manera considerable la mayoría de las actividades productivas del hombre, en el presente trabajo se realiza el análisis de la precipitación en el Altiplano Mexicano (centro norte), por medio de los índices oceánico-atmosféricos utilizando, con el _n de obtener los periodos de retorno para que el requerimiento hídrico mínimo del cultivo de frijol de temporal se satisfaga. En estudios previos se han utilizado modelos lineales clásicos (regresión y análisis de varianza), y donde se utiliza el modelo de la distribución normal como un supuesto distribucional el cual es difícil de satisfacer en el caso de la variable precipitación. En este trabajo se propone el uso de los modelos: Modelo Lineal Generalizado (GLM), Modelo Lineal Generalizado Vectorizado (VGAM) y Modelos aditivos generalizados para localidad, escala y forma (GAMLSS), utilizando para las distribuciones de valores extremos (GEV) para VGAM, beta generalizada tipo II (GB2), gamma generalizada (GG) y gamma (G) para GAMLSS, teniendo como variable respuesta la precipitación y variables explicatorias los índices oceánico-atmosféricos. Para encontrar el mejor modelo se utilizó el criterio de información de Akaike (AIC) del modelo y también se empleó la validación cruzada en una proporción de 70/30 para evaluar el comportamiento predictivo del modelo. Los resultados nos muestran para este estudio que el modelo VGAM con la distribución GEV ajustó mejor a los datos de la región y con dicho modelo se calcularon las probabilidades y los periodos de retorno que se colocaron en un mapa de contornos por medio del sistema de información geográfica QGIS. _______________ STATISTICAL MODELING OF THE RELATIONSHIP BETWEEN DROUGHTS AND ENSO IN THE MEXICAN ALTIPLANO. ABSTRACT: The hydric drought considerably affects the majority of the productive human activities. In this work, the analysis of precipitation in the Mexican Altiplano (north and center) is carried out, by the use of the oceanic-atmospheric indices, in order to obtain the return periods of so that the minimum water requirement of the seasonal bean crop is satisfied. In previous studies, classical linear models have been used (regression and analysis of variance), where the normal distribution model is used as a distributional assumption which in most of cases is difficult to satisfy for the precipitation variable. In this work it is proposed the use of the models: Generalized Linear Model (GLM), Vectorized Generalized Linear Model (VGAM) and Generalized additive models for locality, scale and shape (GAMLSS),by using for extreme value distributions (GEV) to VGAM, and the generalized beta type II (GB2), generalized gamma (GG) and gamma (G) for GAMLSS, having as response variable the precipitation and explanatory variables the oceanic-atmospheric indices. For model selection, the Akaike information criterion (AIC) was used, and a cross-validation (in a 70/30 ratio) was also used to evaluate the predictive behavior of the models. The results show that the VGAM model with the GEV distribution had the best fitting to data of the study region and with VGAM model the probabilities and return periods were calculated and placed on a contour map using the Geographic Information System QGIS.