Modelación estadística de la génesis de los ciclones tropicales en el atlántico norte.

Abstract

Los modelos de mezclas son una herramienta flexible para el agrupamiento no supervisado que ha encontrado popularidad en una amplia gama de áreas de investigación. Cuando se desarrollan en el marco bayesiano, los modelos de mezclas proporcionan un medio natural para la captura y la propagación de la incertidumbre en los diferentes aspectos de una solución de agrupación, indiscutiblemente resulta un análisis más rico de la población bajo estudio. Este trabajo de investigación tiene como primer objetivo dar a conocer el uso de métodos estadísticos clásicos y bayesianos no paramétricos mediante los modelos de mezclas para agrupar datos. En particular, se examinan tres variantes comunes en el modelo de mezclas, es decir, i) \Mezclas Finitas Gaussianas" (MMG), ii)\Mezclas de Procesos Dirichlet" (DPMM) y iii)\Mezclas de Modelos de Regresión Lineal" (MMR). Más allá del desarrollo y la aplicación de estos modelos, esta tesis también se centra en proponer un estadístico de prueba para comparar los grupos. Para hacer frente a estos objetivos, se consideran tres estudios de caso con los datos de génesis de los ciclones tropicales en el Atlántico Norte. El primero es utilizar MMG para determinar tanto el número de grupos como sus centroides en la cuenca oceánica del Atlántico Norte. El segundo caso es similar al anterior pero con la aplicación del DPMM. Y finalmente, el tercer caso es la aplicación del MMR para determinar cómo la temperatura de la superficie del mar influye en la ubicación de los centroides. Los resultados muestran que las diferencias en las estimaciones de densidad y las representaciones predictivas de los métodos analizados conducen a un comportamiento diferente del modelo en los mismos datos. Sin embargo; los DPMM son más convenientes de utilizar, ya que incorpora un procedimiento para determinar el número de componentes en la mezcla. De acuerdo a los DPMM existen tres grupos de génesis dentro de la cuenca oceánica del Atlántico Norte; en contraste, de acuerdo al MMG y al MMR, solo existen dos regiones de génesis. Respecto a los centroides de los grupos, los resultados muestran que estos han experimentado cambios en su localización tal y como lo mencionan Mori et al. (2013) y se están desplazando hacia las zonas de mayor temperatura del océano. _______________ STATISTICAL MODELING OF THE GENESIS OF TROPICAL CYCLONES IN THE NORTH ATLANTIC. ABSTRACT: Mixture models are a flexible tool for unsupervised clustering that have found popularity in a vast array of research areas. Furthermore, when developed in the Bayesian framework, mixture models provide a natural means for capturing and propagating uncertainty in different aspects of a clustering solution, arguably resulting in richer analyses of the population under study. This research work aims mainly to publicize the use of statistical methods of clustering and nonparametric Bayesian using mixture models for grouping data. In particular, three common variants are discussed in the model mixtures, i.e. i)\Finite Gaussian Mixtures" (MMF), ii) “Dirichlet Process Mixtures" (DPMM) and iii)\Mixtures of Linear Regression Models" (MMR). Beyond the development and application of these models, this thesis also focuses on proposing a statistical test to compare the groups. To address these objectives, they considered three case studies with data genesis of tropical cyclones in the North Atlantic. To address these objectives, three case studies with data from genesis of tropical cyclones in the North Atlantic are considered. The first is to use MMF to determine both the number of groups and their centroids in the North Atlantic oceanic basin. The second case is similar to the above but this time with the application of a DPMM. And finally, the third case is the application of a MMR to determine how the temperature of the sea surface influences the location of the centroid. The results show that differences in density estimates and the predictive representations of the analyzed methods lead to different behavior model on the same data. However; the DPMM are more convenient to use, because automatically determines the number of components in the mixture. According to the DPMM, there are three groups of genesis within the North Atlantic oceanic basin; in contrast, according to the MMG and MMR, there are only two regions of genesis. With respect to the centroids of the groups, the results show that these have experienced changes in their location as mentioned Mori et al. (2013) and are moving towards areas of higher ocean temperatures.