Una prueba de bondad de ajuste para series de tiempo.

Abstract

En este trabajo se propone una prueba de ajuste para procesos gausianos ARMA(p,q), la cual está basada en una transformación de los datos observados en el tiempo y en una extensión de la prueba de Shapiro-Wilk para probar normalidad. Se implementa un estudio de simulacón Monte Carlo para analizar las propiedades estadísticas de la prueba. Los resultados revelan que la prueba propuesta tiene un mejor desempeño, en algunos casos, que las pruebas de portmanteau reportadas en la literatura. Asimismo, se presenta como trabajo complementario dos pruebas de ajuste cuyo estadístico de prueba corresponde a una razón de estimadores de la varianza, estas pruebas fueron diseñadas desde el análisis en el dominio del tiempo y en el de la frecuencia respectivamente. Sus propiedades se sustentan mediante un estudio de simulación Monte Carlo. _______________ A TIME SERIES GOODNESS OF FIT TEST. ABSTRACT: In this work a test of fit for Gaussian ARMA(p,q) processes is proposed, its statistic is based on a transformation of observed data in time and an extension of the Saphiro-Wilk test for normality. A Monte Carlo procedure to analice the statistical properties of the test is implemented. Results revel that the proposed test has better performance than other portmanteau tests reported. As previous work, there are also present two tests based on a variance estimators ratio, those tests were built under both, time and frequency domain. Their advantages and limitations are concluded from a Monte Carlo simulation study.