Diseño robusto aplicado a la experimentación agrícola y a procesos agro-industriales.

Abstract

Proporcionamos una metodología para planear y llevar a cabo el diseño robusto y analizar los datos obtenidos del experimento. Los métodos que presentamos son el enfoque de Taguchi comúnmente conocido como diseño doble arreglo ortogonal, y el diseño arreglo combinado. El enfoque de Taguchi consiste en un diseño ortogonal doble, uno para los factores de diseño y otro para los factores de ruido. El diseño arreglo combinado pone ambos tipos de factores en un diseño. Este diseño permite el análisis de las interacciones entre los factores de diseño y de ruido, y reduce el número de corridas requerido para llevar a cabo un experimento. El análisis de los datos obtenidos a partir de este diseño consiste en ajustar un modelo de regresión en términos de factores de diseño y factores de ruido. Desde el modelo ajustado, se obtienen dos superficies de respuesta, una superficie para la media de la característica de calidad y otra para su varianza. Los problemas de optimización se basan en el criterio del error cuadrático medio y la función de deseabilidad. Basado en la función de pérdida cuadrática, evaluamos el impacto económico del diseño robusto para reducir el costo de producción. Considerando las principales clases de posibles respuestas, estos son, el valor nominal es mejor, entre más grande mejor y entre más pequeño mejor, proponemos una prueba estadística para comparaciones por pares de tratamientos con respecto a la razón señal-ruido. _______________ ROBUST DESIGN APPLIED TO AGRICULTURAL EXPERIMENTATION AND AGRO-INDUSTRIAL PROCESSES. ABSTRACT: We provide a methodology for conducting robust design and analysing the data obtained from the experiment. The methods we expose are the Taguchi approach commonly known as double orthogonal array design or crossed array design, and the combined array design. The Taguchi approach consists of a double orthogonal array design, one for the design factors and another for the noise factors. The combined array design puts both types of factors in one design. This design permits the analysis of interactions between the design and noise factors, and reduces the number of runs required to conduct an experiment. The analysis of data obtained from this design consists of adjusting a regression model in terms of design factors and noise factors. From the adjusted model, two response surfaces are obtained, one for the mean of the quality characteristic and another for its variance. The optimization problems are based on the mean square error criterion and desirability function. Based on quadratic loss function, we assess the economic impact of robust design in reducing the production cost. Considering the main classes of possible responses, these are the nominal-the-best, the larger-the-better and the smaller-the-better, we propose a statistical test for pairwise comparisons of treatments with regard to the signal-to-noise ratio.