Funciones liga no convencionales para modelos de conteo inflados por ceros.

Abstract

En el presente trabajo se propone utilizar, en el modelo ZIP (Zero-Inflated Poisson), las ligas Normal Sesgada (NS) con parámetro ν y Aranda-Ordaz 2 (AO2) con parámetroτ. El modelo ZIP es ampliamente utilizado cuando la variable respuesta Y presenta más ceros que los que se esperarían cuando se supone que tiene distribución Poisson. El objetivo es modelar la probabilidad p de los ceros estructurales usando las funciones liga NS y AO2. Las ligas probit y media normal son casos particulares de la liga NS cuando ν=0 y ν→∞, mientras que la logit y la liga cloglog se obtienen cuando τ=1 y τ→0 respectivamente. Tanto la liga NS como AO2 son flexibles ya que permiten modelar a p de forma asimétrica. El problema de estimación se aborda utilizando el algoritmo Esperanza-Maximización (EM). El algoritmo se implementa en el programa R. Se presentan algunos resultados de simulación y un ejemplo de aplicación con datos reales. _______________ NON-CONVENTIONAL LINK FUNCTION FOR ZERO-INFLATED COUNT MODELS. ABSTRACT: In this work, we propose to use in the Zero-Inflated Poisson (ZIP) model, the following link functions: SN (Skew-normal) with parameter ν and Aranda-Ordaz 2 (AO2) with parameter τ. The ZIP model is widely used when the response variable Y has more zeros than expected under the Poisson model. The goal is to model the probability p of structural zeros using SN and AO2 link functions. Suggested link functions are generalizations of probit and half normal link function which are obtained when its shape parameter ν is equal to 0 and ν→∞, whereas the logit and cloglog link functions are obtained when τ=1 and τ→0 respectively. Link functions SN and AO2 are flexible because they model probability p in a skewed form. Inference problems can be solved using the Expectation-Maximization (EM) algorithm. This algorithm is implemented in R software. We present simulation results and an application with real data.