Pruebas de razón de varianzas para la distribución Inversa Gaussiana mediante el uso de Bootstrap paramétrico.

Abstract

Se hizo la implementación del método de bootstrap paramétrico para una estadística de prueba de bondad de ajuste para la distribución Inversa Gaussiana. Esta estadística es una razón de varianzas y tiene normalidad asintótica, por lo cual solo se emplea para muestras grandes. Mediante simulación se encontró que con el bootstrap paramétrico, la potencia de la prueba mejora con respecto a usar su aproximación asintótica, sin embargo, es baja en determinadas situaciones. Por esta razón se analizó implementar el bootstrap paramétrico a una versión más sencilla de la estadística de prueba, la cual mostro una mejor potencia. Después se comparó contra otras pruebas de bondad de ajuste la implementación de la estadística sencilla concluyendo que tiene una muy buena potencia de prueba cuando la distribución alternativa es una gamma o una weibull. _______________ VARIANCE RATIO TESTS FOR THE INVERSE GAUSSIAN DISTRIBUTION BY USING PARAMETRIC BOOTSTRAP. ABSTRACT: The implementation of the parametric bootstrap method was made for a goodness-of-fit test statistic for the inverse Gaussian distribution. This statistic is a variance ratio and has asymptotic normality, which is why it is only used for large samples. Through simulation it was found that with parametric bootstrap, the power of the test improves with respect to using its asymptotic approach, however, it is low in certain situations. For this reason, it was analyzed to implement the parametric bootstrap to a simpler version of the test statistic, which showed better power. The implementation of the simple statistic was then compared against other goodness-of-fit tests, concluding that it has very good test power when the alternative distribution is a gamma or a weibull.