Análisis de valores extremos con datos censurados mediante regresión semiparamétrica

Abstract

En este trabajo se presenta un nuevo enfoque para analizar los valores extremos no estacionarios basados en una regresión semiparamétrica a los parámetros de localidad y escala de la distribución de valores extremos generalizada (GEV, por sus siglas en inglés). Para ello se utiliza una función suavizadora spline penalizada de base radial como predictor lineal del parámetro de localidad y escala; también, se utilizan como nodos los centroides del agrupamiento jerárquico de los datos estandarizados. Posteriormente extendemos nuestro modelo al caso bayesiano con datos censurados, de tal forma que es posible incluir información a priori para modelar en un entorno más flexible un conjunto de datos mas general como son los valores extremos censurados. Adicionalmente se incluye un análisis visual de la interacción de las variables sobre el efecto en los parámetros de la distribución GEV. _______________ A HIERARCHICAL MODEL FOR THE ANALYSIS OF SPATIAL PM10 POLLUTION EXTREMES WITH CENSORED DATA. ABASTRACT: In this work, a new approach is presented for analyzing non-stationary extreme values based on semi-parametric regression functions for the location and scale parameters of the generalized extreme value distribution (GEV). For this, penalized multivariate smoothing spline functions with radial basis are used as linear predictors of the location and scale parameters; while the centroids of hierarchical clustering of the standardized data are used as nodes. Results show a better fit to simulated and real data, compared with those obtained using vector generalized additive models. Subsequently we extend our model to Bayesian case with censored data, so it is possible to include a priori information modeling in a more flexible framework a set of more general dataset as are the censored extreme values. Finally, a plot of the variables against the estimated parameters of the GEV distribution is included.