Una prueba sobre la especificación de un modelo de regresión

Abstract

Un modelo de regresión lineal múltiple tiene problemas de especificación incorrecta de la forma funcional cuando no explica en forma adecuada la relación entre la variable dependiente y las explicativas observadas. Una prueba sobre la especificación del modelo es la prueba RESET; sin embargo, la prueba ha demostrado tener baja potencia, quedando además poco clara la forma de definir las variables que serán incluidas en la regresión auxiliar que utiliza, presentando por construcción problemas de multicolinealidad. En el presente trabajo se propone una prueba de especificación basada en Multiplicadores de Lagrange y la regresión Lasso Adaptativo (Zou2006) a la cual le llamamos ML-ALasso. Al igual que la prueba RESET, la prueba ML-ALasso se basa en una regresión ampliada del modelo original. Además se propone un método para muestras pequeñas que utiliza la prueba de permutaciones al cual llamamos ML-ALasso-p. Mediante un estudio de simulación se analiza el comportamiento de las pruebas y se comparan con dos pruebas alternativas para verificar una correcta especificación del modelo. Se concluye que el método ML-ALasso tiene un buen desempeño para muestras grandes y el método ML-ALasso-p funciona bien para muestras pequeñas. _______________ A TEST ON THE SPECIFICATION OF A REGRESSION MODEL. ABSTRACT: A multiple linear regression model has problems of incorrect specification of the functional form when not adequately explain the relationship between the dependent variable and the explanatory observed. A test of the model specification is the RESET test, but the test has been shown to have low power while leaving unclear how to define the variables to be included in the auxiliary regression using, disclosing construction multicollinearity problems. In this paper a specification test based on Lagrange Multipliers and Adaptive Lasso (Zou2006) regression which we call ML-ALasso is proposed. Like the RESET test, the ML- ALasso test is based on an extended regression of the original model. In addition a method for small samples using the permutation test which we call ML-ALasso-p is proposed. By a simulation study test behavior is analyzed and compared with two alternative tests to verify proper specification of the model. We conclude that the ML-ALasso method has a good performance for large samples and ML-ALasso-p method works well for small samples.