Una prueba robusta para detectar heterogeneidad de varianzas en un diseño experimental completamente al azar

Abstract

Uno de los supuestos más importantes del ANOVA es que las varianzas de las poblaciones estudiadas son iguales. Una prueba para verificar homogeneidad de varianzas es la prueba de Levene la cual es relativamente sensible a desviaciones de normalidad, se han propuesto algunas modificaciones logrando pruebas más robustas, sin embargo, no han sido del todo satisfactorias. Por lo que, este trabajo tiene como objetivo proponer una prueba robusta para heterogeneidad de varianzas usando el principio de transformación a rangos sobre el valor absoluto de los residuos. Mediante simulación Monte Carlo se comparó la potencia y el tamaño de la prueba propuesta con distintas variantes de la prueba de Levene. Los resultados de la simulación muestran que la prueba de Levene basada en medianas es muy conservadora en muestras pequeñas (n=5) y que la prueba de Nordstokke-Zumbo (2010) tiene tamaños de prueba que tienden a incrementar conforme aumenta el tamaño de efecto. La prueba propuesta resultó ser más potente que la prueba de Levene basada en medianas cuando la distribución de los errores corresponde a distribuciones con colas pesadas. _______________ ROBUST TEST TO DETECT HETEROGENEITY OF VARIANCES IN A COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN. ABSTRACT: One of the most important assumptions of ANOVA is that the variances of the populations studied are equal. Levene's test for homogeneity of variances is relatively sensitive to deviations from normality, some modifications have been proposed achieving more robust evidence, however, were not entirely satisfactory. This paper suggests a robust test for homogeneity of variances which is based on the principle of rank transformation on the absolute value of the residuals. Monte Carlo simulation was performed to compare the power and size of the proposed test with the different variants of the Levene's test. Simulation results show that the Levene's test based on medians is quite conservative for small sample sizes (n = 5), Nordstokke- Zumbo's (2010) test has sizes which tend to increase with increasing e_ect size. The proposed test was more powerful than the Levene's test based on medians from when the error distribution is double exponential and student's t distribution.