Análisis regional de frecuencias mediante L-momentos de lluvias máximas en 24 horas en la región hidrológica 12 Lerma-Santiago.

Abstract

El cálculo de la frecuencia con que ocurren tormentas extremas, ya sea para planeación de infraestructura o para la delimitación de zonas inundables, a menudo está limitado por la falta de datos. Cuando no existe información hidrométrica o no se tienen longitudes de registro adecuadas para hacer análisis de frecuencias, se debe usar la información pluviométrica. La regionalización se utilizó como un enfoque que mejora la exactitud en la determinación de eventos extremos en estos sitios. Se describe la teoría del análisis regional de frecuencia basado en L-momentos (ARF-LM), estos tienen la ventaja teórica, sobre los momentos convencionales, de poder caracterizar un rango más amplio de funciones de distribución de probabilidad (FDP) y de ser más robustos frente a valores atípicos; se citan las ecuaciones que estiman los parámetros de algunas FDP, comunes en hidrología, en términos de L-momentos. Se aplicó el análisis en la región hidrológica 12 Lerma-Santiago con datos de precipitación máxima en 24 horas a nivel mensual, obteniendo seis regiones homogéneas. Se comparó el ajuste de funciones de distribución de dos y tres parámetros usando la R de Pearson, encontrando mejor ajuste con las FDP de tres parámetros. Se probó la bondad del ajuste mediante el estadístico Z_DIST para las distribuciones de tres parámetros: logística generalizada (GLo), generalizada de valores extremos (GEV), log-normal, generalizada de Pareto (PAG) y Pearson tipo III; las estimaciones fueron contrastadas con el error estándar de ajuste (EEA) para elegir el mejor ajuste; la función log-normal, Pearson tipo III y GEV fueron las que mostraron los mejores ajustes a los datos (menor EEA), se obtuvieron estimaciones cuantiles y predicciones para diferentes periodos de retorno, así como mapas de isoyetas para periodos de retorno de 5, 10, 25, 50, 100, 500 y 1000 años. _______________ 24 HOUR MAXIMUM RAIN REGIONAL FREQUENCY ANALYSIS BASED ON L-MOMENTS, APPLIED TO HYDROLOGICAL REGION 12 LERMA-SANTIAGO. ABSTRACT: The compute of extreme storms frequency, either for infrastructure planning or flood zones delimitation, is often limited due the lack of data. When there is no hydrometric information or the data series are not long enough to perform frequency analysis, pluviometric information, must be used. Regionalization was used as an approach that improves the accuracy when determined extreme events on these sites. The theory of the regional frequency analysis based on L-moments (RFA-LM) is described, the main advantage of L-moments over conventional moments is that L-moments are more robust to outliers in data, and are able to characterize a wider range of distributions; the equations that estimate the parameters of some common in hydrology probability distribution functions (PDFs) in terms of L-moments are quoted. This technique’s application was focused in the hydrological region 12 Lerma-Santiago, using maximum precipitation in 24-hour, monthly data, obtaining six homogeneous regions. The fit of probability distributions functions of two and three parameters where compared using the Pearson’s R, getting the best fit with the three parameters functions. The goodness of fit for the generalized logistic (GLo), generalized extreme-value, log-normal, generalized Pareto (PAG) and Pearson type III distributions fit have been tested by the Z_DIST statistic; estimations were contrasted based on the standard error of fit (SEF) to choose the best fit. The log-normal, Pearson type III and GEV distributions showed the best fit to the data (smallest SEF). Quantile estimates and predictions were obtained for different return periods (5, 10, 25, 50, 100, 500 and 1000 years.) as well as isohyets maps for those periods of return.