Modelación estocástica de los escurrimientos de la cuenca del Río Amajac, Hidalgo, México

Abstract

En México, la Comisión Nacional Del Agua (CNA), es el organismo responsable de registrar y publicar los resultados de la medición de variables que se obtienen de la red de estaciones metereológicas e hidrométricas. En los últimos años, las redes se han reducido. En algunos ríos, la medición de los escurrimientos, la variable hidrológica más importante, se ha suspendido. En estos casos, la falta de datos históricos provoca que no se pueda realizar una planeación adecuada de los recursos hídricos a nivel local y regional.

Por lo anterior, la modelación matemática, en particular con modelos de series de tiempo, se puede desarrollar para generar series sintéticas con la capacidad de reproducir las propiedades estadísticas de los registros históricos para complementarlos y extenderlos.

Se presenta una metodología basada en hojas de cálculo para generar series sintéticas a través de modelos ARMA(p,q) univariados y multivariados y modelos de disgregación. Los modelos se desarrollaron, aplicaron y validaron a los registros históricos de 4 estaciones (Temamatla, Vendos, San Agustín y Presa La Esperanza) localizadas en cuenca del Río Amajac en el Estado de Hidalgo, México. Se encontró que los modelos anuales AR(1) univariado y multivariado tienen la capacidad de reproducir las propiedades estadísticas de las series históricas. Los modelos de disgregación se desarrollaron para dividir las series sintéticas anuales y obtener series sintéticas mensuales con las características estadísticas de las series históricas en ambos niveles, anual y mensual. Las pruebas de bondad de ajuste que se aplicaron a las series generadas muestran un buen ajuste en comparación con los datos históricos de las cuatro estaciones hidrométricas._______In México, the Government National Water Commission (CNA, as its initials in Spanish), is the responsible of the meteorological and hydrologic variables measurement, recording and publishing, which were continuously obtained in former established nets of meteorological and hydrometric stations. In the last years those nets have been reduced. In some rivers the measurement of water stream flow, one of the most important hydrologic variables, has been suspended. In those cases, lack of updated historical series of data recordings can profoundly affect the water resources planning at local and regional level.

Therefore, mathematical modeling, specifically time series models, can be developed to generate synthetic data series, which resemble the statistical characteristics of the recorded historical data, to properly complement and extend the historical ones.

A methodology, spreadsheet based, to generate synthetic stream flows with unvaried and multivariate ARMA(p,q) and disaggregation time series models, is presented. The models were developed, validated and applied to water flow historical data series recorded in four gagging stations (Venados, Temamatla, San Agustín y Pres La Esperanza), located in the Amajac River Basin, in the State of Hidalgo, Mexico. It was found that univariate (Venados gagging station) and multivariate (the four gagging stations) AR(1) models were able to resemble well the Annual recorded stream flows data. Disaggregation Models, based in the AR(1) models, were developed to generate monthly synthetic stream flows from the annual generated ones. A statistical test of goodness of fit of synthetically generated monthly data versus the observed ones was found to be good enough for the four gagging stations.