Correlación espuria en modelos de regresión de series de tiempo con variable de respuesta binaria

Abstract

Este trabajo muestra empíricamente la existencia del fenómeno de correlación espuria en modelos de regresión de respuesta binaria cuando los datos son generados por diferentes procesos de serie de tiempo. Los modelos estudiados son; el logístico, para observaciones independientes; un modelo de cadena de Markov de primer orden que considera dependencia entre las observaciones; y el de ecuaciones de estimación generalizadas para mediciones repetidas en estudios longitudinales. Los resultados indican que este fenómeno ocurre en los tres modelos de regresión excepto bajo algunas condiciones. Dada la hipótesis nula Ho:β1=0; en el modelo logístico y en el de cadena de Markov, el tamaño de la prueba presenta valores mucho mayores de lo esperado y aumenta con el tamaño de muestra en todos los casos excepto cuando en el modelo interviene un proceso estacionario. El valor máximo del estadístico t se comporta de manera similar. En ecuaciones de estimación generalizadas, al utilizar la matriz de correlación más apropiada, en las dos hipótesis H0β:β1=0 y H0τ:τ=0 (τ es el efecto de un tratamiento) el fenómeno es muy parecido: cuando la variable de respuesta se basa en un proceso estacionario el tamaño de la prueba no crece con el tamaño de muestra, por el contrario, con cualquier otra combinación de procesos de las variables de respuesta y explicatoria el tamaño de la prueba crece rápidamente con el tamaño de muestra________This work shows empirically the existence of the phenomenon of spurious correlation in binary regression models when data are generated by different time series processes. The models studied were; the logistic, for independent observations; a first order Markov chain model which considers dependent observations; and the generalized estimating equations for repeated measures in longitudinal studies. The results indicate that this phenomenon occurs in the three regression models except under some conditions. Given the null Ho:β1=0; in the logistic model and in the Markov chain model, the size of the test presents values greater than expected and increases with sample size except when the model involves a stationary process. The maximum value of the t-statistic behaves similar. In the generalized estimating equations using the most suitable correlation matrix, the phenomenon is very similar in the two hypothesis H0β:β1=0 and H0τ:τ=0 (τ being a treatment effect): when the response variable is a stationary process the size of the test do not grows with the sample size, on the contrary, with any other combination of the generating process of the response and explanatory variables the size of the test grows rapidly with the sample size.