Estudio comparativo para la obtención de óptimos para superficies de respuesta multivariadas en diseños experimentales.

Abstract

En este trabajo se desarrolla una propuesta para comparar diferentes metodologías de optimización multiobjetivo que tienen la finalidad de aportar herramientas para la solución de problemas en el área industrial principalmente, pero con extensiones a cualquier área del conocimiento que así lo requieran. Se trabajan las siguientes metodologías: función de deseabilidad, métodos de toma de decisiones con criterios múltiples (MCDM): MOORA, TOPSIS, MMOORA, y en este tipo de métodos se propone emplear una propiedad aditiva que aporta información sobre el efecto de las variables independientes en sus diferentes niveles que da origen a dos técnicas más llamadas en este trabajo MOORA AD y TOPSIS AD. Además, se emplea la técnica de redes neuronales multicapa (con los paquetes Neuralnet (NEU) y Nnet (NET)) debido al auge e importancia que tienen este tipo de instrumentos de inteligencia artificial en la actualidad. Se aplican cada una de estas técnicas en tres casos de interés comercial o industrial reportados en la literatura con diferentes diseños experimentales (Taguchi, Box-Behnken y Diseño Central Compuesto), en un estudio de simulación Monte Carlo donde se controlan diferentes correlaciones, obteniendo en cada método una métrica basada en el GPE (Global Porcentage Error) que se menciona en Rocha et al. (2015) y una segunda métrica que aparece en Costa y Lourenço (2016) llamada RTD (Relative Target Deviation), que evalúan la distancia de la respuesta estimada respecto a su valor ideal o deseado, con el _n de poder analizar las ventajas y desventajas de cada método. Todo el desarrollo se realizó con el software R (R Core Team, 2019) promoviendo el uso de este software libre con fines de investigación o desarrollo comercial. _______________ COMPARATIVE STUDY TO OBTAIN OPTIMA FOR MULTIVARIATE RESPONSE SURFACES IN EXPERIMENTAL DESIGNS. ABSTRACT: In this research work, a proposal was developed to compare different multiobjective optimization methodologies that have the purpose of contributing with tools to the solution of these problems mainly in the industrial area, but with extensions to any area of knowledge that so require. Eight methodologies are worked on: the desirability function, multi-criteria decision-making methods (MCDM): MOORA, TOPSIS, MMOORA, and in this type of methods it was proposed to use an additive property that provides information on the effect of the independent variables at different levels that generates rise to two more techniques called in this work MOORA AD and TOPSIS AD. In addition, the multilayer neural network technique is used (with Neuralnet (NEU) and Nnet (NET) packages) because of the boom and importance of these types of artificial intelligence instruments today. Each one of these techniques is applied in three cases of commercial or industrial interest reported in the literature with different experimental designs (Taguchi, Box-Behnken and Composite Central Design), in a Monte Carlo simulation study where different correlations are controlled, obtaining in each method a metric based on the Global Percentage Error (GPE) mentioned in Rocha et al. (2015) and a second metric that proposed by Costa y Lourenço (2016) called Relative Target Deviation (RTD), which evaluate the distance of the estimated response with respect to its ideal or desired value, in order to analyze the advantages and disadvantages of each method. All the programs were carried out with R (R Core Team, 2019) to promove the use of free software for commercial research or development purposes.