Una expresión explícita para la potencia media de pruebas de no inferioridad para la comparación de proporciones

Abstract

Las pruebas de no-inferioridad para comparar proporciones son frecuentemente empleadas en los ensayos clínicos con el objeto de verificar si hay evidencia muestral de que un tratamiento nuevo no es significativamente inferior en eficacia al tratamiento estándar, donde el tratamiento nuevo presenta algunas ventajas sobre el tratamiento estándar como por ejemplo: tener menos efectos secundarios, ser más barato o ser más fácil de aplicar. Un buen número de pruebas de no-inferioridad se han reportado en la literatura. Desafortunadamente, las comparaciones de las pruebas de no inferioridad reportadas hasta ahora son insatisfactorias pues se han realizado utilizando simulaciones o aproximaciones gruesas. Utilizando el concepto de “potencia media”, Martín-Andrés y Silva-Mato [20] desarrollaron un método nuevo para comparar las potencias de pruebas exactas de superioridad para la diferencia de proporciones. En este trabajo, este método se ha extendido para la comparación de potencias de pruebas exactas de no-inferioridad. Para ilustrar la aplicación de este método, hemos comparado dos pruebas exactas de no-inferioridad comúnmente usadas en la práctica para comparar proporciones: la prueba de Razón de Verosimilitudes (RV) y la prueba de Farrington-Manning (FM). Se obtiene como conclusión que, basados en este método, la prueba RV tiene mayor potencia media que la prueba FM. _______________ AN EXPLICIT EXPRESSION FOR THE MEAN POWER OF NON-INFERIORITY TESTS FOR THE COMPARISON OF PROPORTIONS. ABSTRACT: Noninferiority tests for comparing two proportions are frequently used in practical applications, for instance in the important field of clinical trials. The objective is to verify, based on sample data, that a new treatment with few side effects, or low cost, or easier to use, is not significantly inferior in efficacy to the standard treatment. There are several noninferiority tests for comparing two proportions reported in the literature. Unfortunately, the reported comparisons of powers of noninferiority tests are based on simulations or gross approximations. By using the concept of “mean power”, Martin-Andres and Silva-Mato [20] developed a new method to compare the powers of superiority tests for the difference of proportions. In the present work, this method is extended to the comparison of powers of noninferiority exact tests. To illustrate this new method we have compared two popular noninferiority exact tests for the difference of proportions: the Likelihood Ratio test (LR) and the Farrington-Manning test (FM). Based on the methodology developed in this work, we have obtained the conclusion that the LR test has greater mean power than the FM test.