Comparación de pruebas exactas y asintóticas de no inferioridad para dos proporciones independientes

Abstract

Las pruebas estadísticas de no inferioridad son procedimientos de prueba construidos con el objetivo de demostrar que un tratamiento nuevo con menores efectos secundarios o menor costo, no es substancialmente inferior que otro tratamiento control el cual se sabe que es efectivo. Existen varias pruebas de no inferioridad que son usadas en la práctica; sin embargo, hasta ahora no se sabe cuáles de éstas tienen buen control del nivel de significancia y alta potencia cuando el tamaño de muestra es pequeño. La presente investigación es para comparar los niveles de significancia reales y las potencias de las pruebas exactas y asintóticas de no inferioridad de Blackwelder, Farrington-Manning, Böhning-Viwatwongkasem, Hauck-Anderson, la prueba de razón de verosimilitudes y dos variantes de estas pruebas. Las pruebas se comparan en un amplio escenario que incluye tamaños de muestra que van desde 5 hasta 100 para diseños balanceados (iguales tamaños de muestra), para cinco márgenes de no inferioridad y para tres niveles de significancia nominales. El cálculo del nivel de significancia real se efectúo enumerando todos los puntos muestrales posibles. Algunas pruebas que se utilizan en la práctica resultaron ser conservadoras en exceso: Blackwelder, Böhning-Viwatwongkasem y Hauck-Anderson. Se destaca la prueba de Farrington-Manning exacta como la que tuvo un mejor desempeño en cuanto a su nivel de significancia real y a su potencia. ________Non-inferiority statistical tests are testing procedures built with the objective of demonstrating that a new treatment (with fewer secondary adverse reactions or less cost) is not substantially inferior in efficacy than the gold standard with proved efficacy. There exist several non-inferiority tests that can be used in practice; however, so far it is not known which of these tests have a good significance level control and high power when the sample size is small. The aim of this research is to compare the actual significance levels and powers of seven exact non-inferiority tests for two binomial proportions. We compare the tests in a broad scenario which includes sample sizes from 5 to 100 for balanced designs, for five non-inferiority margins and for three levels of nominal significance. The calculation of the actual significance level was obtained by considering all possible sample points. Some tests that are used in practice were too conservative: Blackwelder, Böhning-Viwatwongkasem y Hauck-Anderson. The Farrington-Manning exact test was highlighted as the best in terms of its actual significance level and its power.